Đáp án:
\[\frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\int {\frac{1}{{2x - 1}}dx} \\
t = 2x - 1 \Rightarrow dt = \left( {2x - 1} \right)'dx = 2dx\\
\int {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = \int {\frac{1}{t}.\frac{{dt}}{2}} = \frac{1}{2}\int {\frac{{dt}}{t}} = \frac{1}{2}\ln \left| t \right| + C = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C
\end{array}\)
Vậy \(\int {\frac{1}{{2x - 1}}dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C\)
