Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{2x + 1}}\), biết \(F\left( {\dfrac{{e - 1}}{2}} \right) = \dfrac{3}{2}\) là:
A.\(F\left( x \right) = 2\ln \left| {2x + 1} \right| - \dfrac{1}{2}\)
B.\(F\left( x \right) = 2\ln \left| {2x + 1} \right| + 1\)
C.\(F\left( x \right) = \dfrac{1}{2}\ln \left| {2x + 1} \right| + 1\)
D.\(F\left( x \right) = \ln \left| {2x + 1} \right| + \dfrac{1}{2}\)