Đáp án:
`1000` cây hoa
Giải thích các bước giải:
Gọi số luống hoa nhà Thu trồng được là `x` (luống)
số cây hoa nhà Thu trồng được là `y` (cây) `(x,y in NN^**)`
`=>`Tổng số cây trong vườn là `xy` (cây)
Nếu tăng thêm 8 luống và mỗi luống trồng ít đi 2 cây thì số lượng cây bắp cải toàn vường tăng 44 cây, ta có pt:
`(x+8)(y-2)=xy+44`
`<=>xy-2x+8y-16=xy+44`
`<=>-2x+8y=60(1)`
Nếu giảm đi 5 luống nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây bắp cải toàn vườn giảm 10 cây, ta có pt:
`(x-5)(y+2)=xy-10`
`<=>xy+2x-5y-10=xy-10`
`<=>2x-5y=0(2)`
Từ `(1)(2)` ta có hệ phương trình:
$\begin{cases}-2x+8y=60\\2x-5y=0\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases}3y=60\\2x-5y=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}y=20\\2x-5y=0\end{cases}$`<=>`$\begin{cases}y=20(TM)\\x=50(TM)\end{cases}$
Vậy nhà Thu trồng được `20.50=1000` cây hoa.