Đáp án:
15 dãy ghế
Lời giải:
Gọi số dãy ghế là $x$ (ghế) và số dãy ghế là $y$ (dãy). Khi đó, ta có
$xy = 300$
Tuy nhiên, số dãy ghế của học sinh sau khi xếp lại là $y-3$ và số ghế mỗi dãy là $x+2$. Do đó, số ghế của học sinh sau khi xếp lại là $(x+2)(y-3)$.
Lại có số lượng ghế này đủ cho $300-11 = 289$, nên ta có
$(x+2)(y-3) = 289$
$\Leftrightarrow xy -3x + 2y - 6 = 289$
$\Leftrightarrow xy - 3x + 2y = 295$
Vậy ta có hệ
$\begin{cases} xy = 300\\ xy - 3x + 2y = 295 \end{cases}$
Thế $xy = 300$ vào phương trình sau ta có
$3x - 2y = 5$
$\Leftrightarrow y = \dfrac{3x-5}{2}$
Thế vào phương trình đầu ta có
$x . \dfrac{3x-5}{2} = 300$
$\Leftrightarrow 3x^2 - 5x -600 = 0$
Vậy $ x=15$ hoặc $x = -\dfrac{40}{3}$ (loại)
Suy ra $y = 20$
Vậy có 15 dãy ghế.