Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
Đội 1 thi đấu với x−1đội còn lại ta được x−1 trận.
Đội 2 thi đấu với x−1x−1 đội còn lại ta được x−1 trận.
…
Đội x thi đấu với x−1 đội còn lại ta được x−1 trận.
Do đó có x(x−1) trận đấu.
Tuy nhiên mỗi trận đấu ở trên đều được tính 2 lần nên ssoo trận đấu thực tết là: $\frac{x(x-1)}{2}$
Vậy có $\frac{x(x-1)}{2}$ trận đấu.
b, Vì có 10 trận đấu nên ta có:
$\frac{x(x-1)}{2}$ = 10
⇔ x(x-1) = 10.2
⇔ $x^{2}$ - x =20
⇔ $x^{2}$ - x - 20 = 0
⇔ $x^{2}$ -5x + 4x − 20=0
⇔ x(x−5)+4(x−5)=0
⇔ (x−5)(x+4)=0
⇔ x−5=0
⇔ x=5(TM)
Vậy khối 8 có tất cả là 5 đội tham dự.