Kẻ $CH⊥AB$
Khi đó Xét $ΔACH;ABH$ vuông tại $H$
$⇒cosA=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AH}{b}⇒\dfrac{a}{cosA}=\dfrac{ab}{AH}$
$cosB=\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{AH}{a}⇒\dfrac{b}{cosB}=\dfrac{ab}{BH}$
Mà $\dfrac{a}{cosA}=\dfrac{b}{cosB}$
$⇒\dfrac{ab}{AH}=\dfrac{ab}{BH}$
$⇒AH=BH$
$⇒H$ là trung điểm AB
$⇒CH$ là trung tuyến $ΔABC$
$CH$ là đường cao
$⇒ΔABC$ cân tại C