Đáp án: $ x = \frac{1 + \sqrt[]{281}}{70}$
Giải thích các bước giải: Điều kiện $:x\neq 0$
$PT $ tương đương với $: 7x² + x + 2 = 7x\sqrt[]{x² + x + 2}$
$ ⇔ 6x² + (x²+ x + 2) - 7x\sqrt[]{x² + x + 2} = 0$
$ ⇔ (x - \sqrt[]{x² + x + 2})(6x - \sqrt[]{x² + x + 2}) = 0$
@ $ x - \sqrt[]{x² + x + 2} = 0 ⇔ \sqrt[]{x² + x + 2} = x > 0$
$ ⇒ x² + x + 2 = x² ⇔ x = < 0 $ (loại)
@ $6x - \sqrt[]{x² + x + 2} = 0 ⇔ 6x = \sqrt[]{x² + x + 2} > 0 $
$ 36x² = x² + x + 2 ⇔ 35x² - x - 2 = 0 $
$ ⇔ x = \frac{1 + \sqrt[]{281}}{70}$ (loại nghiệm $ x = \frac{1 - \sqrt[]{281}}{70} < 0)$
