Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) $2^{100}$ và $1024^{8}$
= $2^{100}$ và $(2^{10})^{8}$
= $2^{100}$ và $2^{80}$
nên ta thấy $2^{100}$ $>$ $1024^{8}$
b) $5^{40}$ và $620^{10}$
= $5^{40}$ và $(5.124)^{10}$
= $5^{40}$ và $5^{134}
nên ta thấy $5^{40}$ $<$ $620^{10}$
c) $222^{333}$ và $333^{222}$
= $(2.111)^{3.111}$ và $(3.111)^{2.111}$
= $2^{3}$ và $3^{2}
= $8$ và $9$
nên $222^{333}$ $<$ $333^{222}$
d) $5^{4}$ và $4^{5}$
= $625$ và $1024$
nên $5^{4}$ $<$ $4^{5}$
e) $6^{3}$ và $5^{4}$
= $216$ và $625$
nên $6^{3}$ $>$ $5^{4}$
g) $10^{6}$ và $9^{8}$
= $(2.5)^{6}$ và $(3^{2})^{8}$
= $2^{11}$ và $3^{16}
ta thấy cả cơ số và số mũ của $3^{16}$ đều $>$ $2^{11}$ nên :
$10^{6}$ $<$ $9^{8}$
