16.
a) Ta viết A = {x ∈ N | x – 8 = 12}.
x – 8 = 12 ⇒ x = 8 + 12 ⇒ x = 20 ∈ N.
Vậy A = {20}, A có một phần tử là 20.
b) Ta viết B = {x ∈ N | x + 7 = 7}
x + 7 = 7 ⇒ x = 7 – 7 ⇒ x = 0 ∈ N.
Vậy B = {0}, B có một phần tử là 0.
c) Ta viết: C = {x ∈ N | x.0 = 0}.
Mà ta đã biết mọi số tự nhiên nhân với 0 đều bằng 0.
Do đó C = N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ….}, C có vô số phần tử.
d) Ta viết D = {x ∈ N| x.0 = 3}.
Mà ta đã biết mọi số tự nhiên nhân với 0 đều bằng 0.
Do đó không có số tự nhiên nào nhân với 0 bằng 3.
Nên D = ∅, D không có phần tử nào.
17
a) Các số tự nhiên không vượt quá 20 tức là các số tự nhiên ≤ 20. Do đó:
A = {0, 1, 2, 3, ... , 19, 20}
Vậy A có 21 phần tử.
b) Giữa hai số liên tiếp nhau 5 và 6 không có số nào. Do đó:
B = ∅
Vậy B không có phần tử nào.
18
Ta có A = {0} nên A có một phần tử là 0.
Tập rỗng là tập hợp không có phần tử nào, mà A có một phần tử nên tập hợp A khác tập rỗng (viết là A ≠ ∅).
19
Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 là 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Do đó viết A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0, 1, 2, 3, 4.
Do đó viết B = {0, 1, 2, 3, 4}.
Nhận thấy tất cả các phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp A ( 0 ∈ A, 1 ∈ A, 2 ∈ A, 3 ∈ A, 4 ∈ A).
Do đó ta viết B ⊂ A.
20
15 ∈ A.
{15} ⊂ A.
{15,24} = A.
21
Tập hợp B = {10, 11, 12, 13, …, 99} là tập hợp các số tự nhiên từ 10 đến 99.
Do đó B có 99 – 10 +1 = 90 (phần tử)
22
a) Các số chẵn nhỏ hơn 10 là 0, 2, 4, 6, 8.
Do đó ta viết C = {0, 2, 4, 6, 8}.
b) Các số lẻ lớn hơn 10 nhưng nhỏ hơn 20 là 11, 13, 15, 17, 19.
Do đó ta viết L = { 11, 13, 15, 17, 19}.
c) Số chẵn liền sau 18 là 20, số chẵn liền sau 20 là 22.
Do đó ba số chẵn liên tiếp trong đó 18 là số nhỏ nhất là 18, 20, 22.
Ta viết A = {18, 20, 22}.
d) Bốn số lẻ liên tiếp, số lớn nhất là 31 là 31, 29, 27, 25.
Do đó ta viết B = {25, 27, 29, 31}.
23
+ Tập hợp D = {21 ; 23 ; 25 ;……. ; 99} là tập hợp các số lẻ từ 21 đến 99
Nên D có (99 – 21) : 2 + 1 = 78 : 2 + 1 = 39 + 1 = 40 (phần tử).
+ Tập hợp E = {32 ; 34 ; 36 ; … ; 96} là tập hợp các số chẵn từ 32 đến 96
Nên E có (96 – 32) : 2 + 1 = 64 : 2 + 1 = 32 + 1 = 33 (phần tử).
24
Các số tự nhiên nhỏ hơn 10 gồm : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Các số chẵn bao gồm : 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
Do đó :
A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, …}
N* = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; …}
N = {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13 ; 14 ; 15 ; …}.
Nhận thấy mọi phần tử của các tập hợp A, B, N* đều là phần tử của tập hợp N.
Do đó ta viết : A ⊂ N, B ⊂ N, N* ⊂ N.
25
Sắp xếp các diện tích theo thứ tự từ lớn đến nhỏ là:
1919 > 677 > 513 > 331 > 330 > 300 > 237 > 181 > 6 > 1.
Do đó các nước theo thứ tự có diện tích nhỏ dần là:
Indonesia; Myanmar; Thái Lan; Việt Nam; Malaysia; Philippines; Lào; Campuchia; Brunei; Singapore.
Tập hợp bốn nước có diện tích lớn nhất là :
A = {Indonesia; Myanmar; Thái Lan; Việt Nam}
Tập hợp ba nước có diện tích nhỏ nhất là:
B = { Campuchia; Brunei; Singapore}.
