Trả lời:
a,
A(x) = 5$x^{5}$ + 2x + 3$x^{3}$ - 3 - 2$x^{4}$ - 4,5$x^{5}$
= 5$x^{5}$ - 4,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ + 3$x^{3}$ + 2x - 3
= 0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ + 3$x^{3}$ + 2x - 3
⇒ A(x) = 0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ + 3$x^{3}$ + 2x - 3
B(x) = 4$x^{4}$ - 3$x^{3}$ -1 + 2$x^{4}$ + 3$x^{2}$ - x - 0,5$x^{5}$
= - 0,5$x^{5}$ + 4$x^{4}$ + 2$x^{4}$ - 3$x^{3}$+ 3$x^{2}$ - x - 1
= - 0,5$x^{5}$ + 6$x^{4}$ - 3$x^{3}$+ 3$x^{2}$ - x - 1
⇒ B(x) = - 0,5$x^{5}$ + 6$x^{4}$ - 3$x^{3}$+ 3$x^{2}$ - x - 1
b, A(x) có bậc 5
Hệ số cao nhất: 3
Hệ số tự do: 3
c,
A(x) + B(x)
= (0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ + 3$x^{3}$ + 2x - 3) + (- 0,5$x^{5}$ + 6$x^{4}$ - 3$x^{3}$+ 3$x^{2}$ - x - 1)
= 0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ + 3$x^{3}$ + 2x - 3 - 0,5$x^{5}$ + 6$x^{4}$ - 3$x^{3}$ + 3$x^{2}$ - x - 1
= 0,5$x^{5}$ - 0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ + 6$x^{4}$ + 3$x^{3}$ - 3$x^{3}$ + 3$x^{2}$ + 2x -x - 3 - 1
= 4$x^{4}$ + 3$x^{2}$ + x - 4
⇒ A(x) + B(x) = 4$x^{4}$ + 3$x^{2}$ + x - 4
B(x) - A(x)
= (- 0,5$x^{5}$ + 6$x^{4}$ - 3$x^{3}$+ 3$x^{2}$ - x - 1) - (0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ + 3$x^{3}$ + 2x - 3)
= - 0,5$x^{5}$ + 6$x^{4}$ - 3$x^{3}$ + 3$x^{2}$ - x - 1 - 0,5$x^{5}$ + 2$x^{4}$ - 3$x^{3}$ - 2x + 3
= - 0,5$x^{5}$ - 0,5$x^{5}$ + 6$x^{4}$ + 2$x^{4}$ - 3$x^{3}$ - 3$x^{3}$ + 3$x^{2}$ - x - 2x - 1 + 3
= -$x^{5}$ + 8$x^{4}$ - 6$x^{3}$ + 3$x^{2}$ - 3x + 2
⇒ B(x) - A(x) = -$x^{5}$ + 8$x^{4}$ - 6$x^{3}$ + 3$x^{2}$ - 3x + 2
d, C(x)
= - 7$x^{3}$ + 0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ + 3$x^{3}$ + 2x - 3
= 0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ - 7$x^{3}$ + 3$x^{3}$ + 2x - 3
= 0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ - 4$x^{3}$ + 2x - 3
⇒ C(x) = 0,5$x^{5}$ - 2$x^{4}$ - 4$x^{3}$ + 2x - 3
D(x)
= - 7$x^{3}$ + $x^{2}$ - 1 - ( -0,5$x^{5}$ + 6$x^{4}$ - 3$x^{3}$+ 3$x^{2}$ - x - 1)
= - 7$x^{3}$ + $x^{2}$ - 1 + 0,5$x^{5}$ - 6$x^{4}$ + 3$x^{3}$ - 3$x^{2}$ + x + 1
= 0,5$x^{5}$ - 6$x^{4}$ - 7$x^{3}$ + 3$x^{3}$ + $x^{2}$ - 3$x^{2}$ + x - 1 + 1
= - 5,5$x^{5}$ - 4$x^{3}$ - 2$x^{2}$ + x
⇒ D(x) = - 5,5$x^{5}$ - 4$x^{3}$ - 2$x^{2}$ + x
~잘 공부하세요~
@su
