Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 2x² + \dfrac{y²}{4} + \dfrac{1}{x²} = 3$
$ ⇔ 16x^{4} + 2x²y² + 8 = 24x²$
$ ⇔ (16x^{4} - 24x² + 9) + 2x²y² = 1$
$ ⇔ (4x² - 3)² + 2x²y² = 1$
$ ⇒ 2x²y² ≤ 1⇔ x²y² ≤ \dfrac{1}{2} ⇔ - \dfrac{\sqrt{2}}{2} ≤ xy ≤ \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
Tính $: MinA = - \dfrac{\sqrt{2}}{2} + 2020 ⇔ 4x² - 3 = 0; xy = - \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$ ⇔ x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}; y = - \dfrac{\sqrt{6}}{3}$ hoặc $x = - \dfrac{\sqrt{3}}{2}; y = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
Tính $: MaxA = \dfrac{\sqrt{2}}{2} + 2020 ⇔ 4x² - 3 = 0; xy = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$ ⇔ x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}; y = \dfrac{\sqrt{6}}{3}$ hoặc $x = - \dfrac{\sqrt{3}}{2}; y = - \dfrac{\sqrt{6}}{3}$
