Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a
Xét $ΔABC$ và $ΔDMC$ có:
$BC=MC$ $(gt)$
$\widehat{ACB}$=$\widehat{DCM}$ (đối đỉnh)
$AC=DC$ $(gt)$
⇒$ΔABC$ = $ΔDMC$ $(c.g.c)$
b,
$ΔABC$ = $ΔDMC$ $(c.g.c)$⇒ $\widehat{ABC}$=$\widehat{DMC}$
⇒$MD//AB$ (2 góc so le trong)
c,
Xét $ΔBIC$ và $ΔMNC$ có:
$\widehat{BCI}$=$\widehat{MCN}$ (đối đỉnh)
$BC=MC$ $(gt)$
$\widehat{IBC}$=$\widehat{NMC}$ ($MD//AB$)
⇒$ΔBIC$ = $ΔMNC$ $(g.c.g)$⇒$BI=MN$
Xét $ΔAIC$ và $ΔDNC$ có:
$\widehat{ACI}$=$\widehat{DCN}$ (đối đỉnh)
$AC=DC$ $(gt)$
$\widehat{ICA}$=$\widehat{NCD}$ ($MD//AB$)
⇒$ΔAIC$ = $ΔDNC$ $(g.c.g)$⇒$AI=DN$