Đáp án:
1. Ta có
`a^2 + ab + b^2 = (a + b)^2 - ab = 1 - ab (1)`
`+) a + b = 1 -> b = 1 - a`
`(1) = 1 - a(1 - a) = 1 - a + a^2 = a^2 - 2.a . 1/2 + 1/4 + 3/4 = (a - 1/2)^2 + 3/4 ≥ 3/4`
Dấu "=" xảy ra `<=> a = b = 1/2`
Vậy GTNN của bt là `3/4 <=> a = b = 1/2`
2. Ta có
`1/x + 1/y + 1/z = 0 -> xy + yz + zx = 0`
`+) x^2 + y^2 + z^2 = (x + y + z)^2 - 2(xy + yz + zx) = 0^2 - 2.0 = 0`
`-> x = y = z = 0` ( mâu thuẫn đề bài)
Giải thích các bước giải: