Đáp án:
$\\$
Câu `1`
`-> C`
giải thích :
Có : `S` là trung điểm của `MP`
`-> NS` là đường trung tuyến của `ΔMNP`
Có : `R` là trung điểm của `NP`
`-> MR` là đường trung tuyến của `ΔMNP`
Xét `ΔMNP` có :
`NS` là đường trung tuyến
`MR` là đường trung tuyến
`NS` cắt `MR` tại `G`
`-> G` là trọng tâm của `ΔMNP`
`NS` là đường trung tuyến
`-> GS = 1/2 NG`
`-> (GS)/(NG) =1/2`
$\\$
Câu `2`
`-> C`
giải thích :
BĐT `Δ` có : `a + b > c` (`a,b,c` là độ dài 3 cạnh bất kì của 1 `Δ`)
Áp dụng BĐT `Δ` cho `Δ` có độ dài 3 cạnh lần lượt là : `3cm,4cm,6cm`
`-> 3 + 4 > 6`
`-> 7 > 6` (Luôn đúng với BĐT `Δ`)
`-> Δ` có độ dài 3 cạnh là : `3cm,4cm,6cm` là 1 `Δ`
$\\$
Câu `3`
`-> C`
giải thích :
Do `G` là trọng tâm của `ΔABC`
`AM` là đường trung tuyến của `ΔABC`
`-> GM = 1/3 AM`
`-> (GM)/(AM) = 1/3`
$\\$
Câu `4`
`-> C`
giải thích :
Xét `Δ` có độ dài 3 cạnh lần lượt là : `9cm,12cm,15cm`
\(\left\{ \begin{array}{l}9^2 + 12^2 = 15^2 = 225\\15^2 = 225\end{array} \right.\)
`-> 9^2 + 12^2 = 15^2 (=225)`
`->` `Δ` có độ dài 3 cạnh lần lượt là : `9cm,12cm,15cm` là `Δ` vuông (Pitago đảo)
$\\$
Câu `5`
`-> B`
giải thích :
Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔMNP` có :
`hat{M} + hat{N} + hat{P}=180^o`
`-> hat{M}=180^o - 68^o-40^o`
`-> hat{M}=72^o`
Xét `ΔMNP` có :
`hat{M}=72^o, hat{N}=68^o,hat{P}=40^o`
`-> hat{M} > hat{N} > hat{P}` (Vì `72^o > 68^o > 40^o`)
Áp dụng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện có :
`NP > MP > MN`
