a)2x(x-3)+5(x-3)=0

<=>(2x+5).(x-3)=0

<=>2x+5=0

        x-3=0

<=>2x=-5

        x=3

<=>x=-5/2

        x=3

Vậy S={3;-5/2}

b)(x^2-4)-(x-2)(3-2x)=0

<=>(x-2)(x+2)-(x-2)(3-2x)=0

<=>(x-2).(x+2-3+2x)=0

<=>(x-2).(3x-1)=0

<=>x-2=0

       3x-1=0

<=>x=2

       3x=1

<=>x=2

       x=1/3

Vậy S={2;1/3}

c)(2x+5)^2=(x+2)^2

<=>4x^2+20x+25=x^2+4x+4

<=>4x^2+20x+25-x^2-4x-4=0

<=>3x^2+16x+21=0

<=>3x^2+9x+7x+21=0

<=>(3x^2+9x)+(7x+21)=0

<=>3x(x+3)+7(x+3)=0

<=>(3x+7).(x+3)=0

<=>3x+7=0

        x+3=0

<=>3x=-7

        x=-3

<=>x=-7/3

        x=-3

Vậy S={-7/3;-3}

d)x^2-5x+6=0

<=>x^2-2x-3x+6=0

<=>(x^2-2x)-(3x-6)=0

<=>x(x-2)-3(x-2)=0

<=>(x-3)(x-2)=0

<=>x-3=0

        x-2=0

<=>x=3

        x=2

Vậy S={3;2}

e)2x^3+6x^2=x^2+3x

<=>2x^3+6x^2-x^2-3x=0

<=>(2x^3+6x^2)-(x^2+3x)=0

<=>2x^2(x+3)-x(x+3)=0

<=>(2x^2-x).(x+3)=0

<=>x(2x-1).(x+3)=0

<=>x=0

        2x-1=0

        x+3=0

<=>x=0

       2x=1

       x=3

<=>x=0

        x=1/2

        x=3

Vậy S={0;1/2;3}

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(18/\\ a,\\ 2x(x-3)+5(x-3)=0\\ ⇔(x-3)(2x+5)=0\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\2x+5=0\end{array} \right.\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac{-5}{2}\end{array} \right.\\ \text{Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\left \{ 3;(-5/2) \right \}$ }\\ b,\\ (x^{2}-4)-(x-2)(3-2x)=0\\ ⇔(x-2)(x+2)-(x-2)(3-2x)=0\\ ⇔(x-2)(x+2-3+2x)=0\\ ⇔(x-2)(3x-1)=0\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\3x-1=0\end{array} \right.\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=\dfrac{1}{3}\end{array} \right.\\ \text{Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\left \{ 2;\dfrac13 \right \}$ }\\ c,\\ (2x+5)^{2}=(x+2)^{2}\\ ⇔4x^{2}+20x+25=x^{2}+4x+4\\ ⇔4x^{2}+20x+25-x^{2}-4x-4=0\\ ⇔(4x^{2}-x^{2})+(20x-4x)+(25-4)=0\\ ⇔3x^{2}+16x+21=0\\ ⇔3x^{2}+9x+7x+21=0\\ ⇔(3x^{2}+9x)+(7x+21)=0\\ ⇔3x(x+3)+7(x+3)=0\\ ⇔(3x+7)(x+3)=0\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}3x+7=0\\x+3=0\end{array} \right.\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{-7}{3}\\x=(-3)\end{array} \right.\\ \text{ Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\left \{ -3,(-7/3) \right \}$ }\\ d,\\ x^{2}-5x+6=0\\ ⇔x^{2}-3x-2x-6=0\\ ⇔(x^{2}-3x)-(2x-6)=0\\ ⇔x(x-3)-2(x-3)=0\\ ⇔(x-2)(x-3)=0\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-3=0\end{array} \right.\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\\ \text{Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\left \{2;3 \right \}$ }\\ e,\\ 2x^{3}+6x^{2}=x^{2}+3x\\ ⇔2x^{3}+6x^{2}-x^{2}-3x=0\\ ⇔(2x^{3}-x^{2})+(6x^{2}-3x)=0\\ ⇔x^{2}(2x-1)+3x(2x-1)=0\\ ⇔(x^{2}+3x)(2x-1)=0\\ ⇔x(x+3)(2x-1)=0\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x+3=0\\2x-1=0\end{array} \right.\\ ⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=(-3)\\x=\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\\ \text{Vậy phương trình có tập nghiệm S = $\left \{0;-3;\dfrac12 \right \}$ }\)

chúc bạn học tốt!