Cho phương trình \(\sin \left( {3x - \frac{\pi }{4}} \right) = \sin 2x.\sin \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right).\) Khi đặt \(t = x + \frac{\pi }{4},\) phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây ?
A.\(\sin t = \sin 3t\)          
B.\(\cos t = \sin 3t\)
C.\(\sin 3t = \sin \left( { - t} \right)\)
D.\(\cos t = \cos 3t\)

Từ phương trình \(\left( {1 + \sqrt 3 } \right)\left( {\cos x - \sin x} \right) - 2\sin x\cos x - \sqrt 3 - 1 = 0\), nếu ta đặt \(t = \cos x + \sin x\) thì giá trị của \(t\) nhận được là:
A.\(t = 1\) hoặc \(t = \sqrt 2 \).
B.\(t = 1\) hoặc \(t = \sqrt 3 \)
C.\(t = 1\)
D.\(t = \sqrt 3 \)

Cho \(x\) thỏa mãn phương trình \(\sin 2x + \sin x - \cos x = 1\). Tính \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right).\)
A. \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\) hoặc \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 1\).
B.\(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\) hoặc \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).   
C.\(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) = 0\) hoặc \(\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right) =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}\).

Cho \(x\) thỏa mãn \(2\sin 2x - 3\sqrt 6 \left| {\sin x + \cos x} \right| + 8 = 0\). Tính \(\sin 2x.\)
A.\(\sin 2x =  - \frac{1}{2}.\)
B.\(\sin 2x =  - \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
C.\(\sin 2x = \frac{1}{2}.\)
D.\(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\)

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sin x\cos x + \left| {\sin x + \cos x} \right| = 1\) trên khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là:
A.\(2\pi \)
B.\(4\pi \)
C.\(3\pi \)
D.\(\pi \)

Tính nghiệm của phương trình lượng giác sau: \(\sin 2x + 2\tan x = 3\)
A.\(\pi  + k\pi \)
B.\(\pi  + k2\pi \)
C.\(\frac{\pi }{2} + k2\pi \)
D.\(\frac{\pi }{4} + k\pi \)

Giải phương trình lượng giác sau: \({\sin ^2}x + \frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + {\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^4}{\rm{x}} + \frac{1}{{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{i}}{{\rm{n}}^4}{\rm{x}}}} = \frac{{27}}{4}\)
A.\(x = \pi  + \frac{{k\pi }}{4}(k \in Z)\)
B.\(\frac{\pi }{2} + \frac{{k\pi }}{2}(k \in Z)\)
C.\(\frac{\pi }{2} + k\pi (k \in Z)\)
D.\(\frac{\pi }{4} + \frac{{k\pi }}{2}\left( {k \in Z} \right)\)

Giải phương trình sau : \({\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} = 2\left( {\cos x - \frac{1}{{\cos x}}} \right) + 1\)
A.\(x =  \pm \alpha  + k\pi \) với \(cos\alpha  = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\;\;\left( {k \in Z} \right)\)        
B.\(x =  \pm \alpha  + k2\pi \) với \(cos\alpha  = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\;\;\left( {k \in Z} \right)\)     
C.\(x =  \pm \alpha  + \frac{{k\pi }}{2}\) với \(cos\alpha  = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\;\;\left( {k \in Z} \right)\)
D.\(x =  \pm \alpha  + \frac{{k\pi }}{4}\) với \(cos\alpha  = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\;\;\left( {k \in Z} \right)\)

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 10, cho biết hệ thống sông nào sau đây có lưu vực nằm hoàn toàn trong lãnh thổ nước ta?
A.Sông Hồng. 
B.Sông Đà Rằng.
C.Sông Cửu Long. 
D. Sông Cả.

Nguồn năng lượng sinh ra nội lực không phải là của
A.sự phân hủy các chất phóng xạ. 
B.các phản ứng hóa học khác nhau.
C.bức xạ từ Mặt Trời tới Trái Đất. 
D.sự dịch chuyển các dòng vật chất.