Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)ΔABC có ∠B=∠C ⇒ΔABC cân tại A ⇒AB=AC
Có: AB=AM+MB
AC=AN+NC
mà AB=AC, AM=AN
⇒MB=Nc
Xét ΔDBM và ΔECN có ∠D=∠E =`90^o`
-∠B=∠C
-BM=CN
⇒ΔDBM=ΔECN( cạnh huyền góc nhọn)
b) Ta có Md//NE ( cùng vuong góc vs DE)
⇒∠DME=∠MEN ( so le trong) (1)
gọi giao điểm của ME và DN là I ta có ∠DIM=∠EIN ( đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) ⇒∠DME=∠DNE
Xét ΔDME và ΔEND có `∠D=∠E=90^o`
-MD=EN( ΔDBM = ΔECN)
-∠DME=∠DNE (cmt)
⇒ΔDME = ΔEND ( cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
c) Xét ΔAMD và ΔANE có:
- AM=AN
-MD=NE
- ∠AMD=∠ANE ( ∠BMD=∠CNE vì ΔDBM = ΔECN)
⇒ΔAMD=ΔANE(c-g-c)
⇒AD=AE
⇒ΔADE cân.
