Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`2.`
`c)` Ta có:
`45^10*5^30 = (3^2*5)^10*5^30 = 9^10*5^10*5^30 = 9^10 *5^40`
`75^20 = (3*5^2)^20 = 3^20 * 5^40`
`⇒ 45^10*5^30 < 75^20`
`___________________________________`
`d)` Ta có:
`3 *24^10 = 3 * (2^3*3)^10 = 3 * 2^30 * 3^10 = 2^30 * 3^11 < 2^30 * 3^12 = 2^30*9^6`
`2^30 + 3^30 + 4^30 = (2^30 + 4^30) + 2^30 > 2^30 + 4^30 = 2^30(2^30 + 1) > 2^30 * 2^30 = 2^30 * 32^6 > 2^30 * 9^6`
`⇒ 2^30 + 3^30 + 4^30 > 3 *24^10 `
`___________________________________`
`e)` Ta có:
`21^12 = (21^6)^2`
`54^10 = (54^5)^2`
Ta có :
`54^5 = 2^5 * 27^5`
`21^6 = 2^6 * 7^6`
Ta chia `2^5` cho cả hai vế ta được: `27^5` và `2 · 7^6`
`2 · 7^6 = 14 · 7^5`
Ta chia `7^5` cho cả hai vế ta được `(27/7)^5` và `14`
`(27/7)^5 > 3^5 = 27`
`⇒ 54^10 > 21^12`
