Đáp án: $m\in\{-\dfrac{9+\sqrt{1831}}{125}, \dfrac12\}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $m\le \dfrac79$
Đặt $\sqrt{\dfrac{7-9m}{10}}=x, x\ge 0$
Khi đó phương trình trở thành:
$2x^2+3mx=5m^2$
$\to 2x^2+5mx-2mx-5m^2=0$
$\to (2x^2+5mx)-(2mx+5m^2)=0$
$\to x(2x+5m)-m(2x+5m)=0$
$\to (x-m)(2x+5m)=0$
$\to x=m$ hoặc $2x=-5m$
Nếu $x=m$
$\to \sqrt{\dfrac{7-9m}{10}}=m$
$\to \dfrac{7-9m}{10}=m^2 $ và $m\ge 0$
$\to m=\dfrac12$
Nếu $2x=-5m$
$\to 2\cdot \sqrt{\dfrac{7-9m}{10}}=-5m$
$\to 4(\dfrac{7-9m}{10}) =(-5m)^2$ và $m\le 0$
$\to m=-\dfrac{9+\sqrt{1831}}{125}$
