Đáp án:
Giải thích các bước giải: Vắn tắt các câu cuối
Mấy câu còn lại em tự làm nhé
1) Hướng dẫn : Gọi $E = OM∩AB$
$ ⇒ MC.MD = MA² = ME.MO ⇒ CDOE nt$
$ ⇒ $ đường tròn ngoại tiếp $ΔOCD$ luôn đi qua $E$ cố định
2) Do $MFENnt ⇒ ∠KEF = ∠QMN(1)$
Mặt khác $: ∠OKN = OFN = 90^{0} ⇒ OFKNnt$
$ ⇒ ∠KFN = ∠KON = \dfrac{1}{2}∠NOP = ∠NMP$ ( góc ở tâm $= 2$ góc nội tiếp)
$ ⇔ ∠KFE + ∠NFE = ∠NMP ⇔ ∠KFE = ∠NMP - ∠NFE$
$ = ∠NMP - ∠NME = ∠NMP - ∠PMQ = ∠QMN(2)$
$(1); (2) ⇒ ∠FEK = ∠KEF = ∠KFE ⇒ KE = KF (đpcm)$
