Giải thích các bước giải:
a.Với $m=-1$ thì phương trình trở thành:
$x-4x-1=0$
$\to -3x-1=0$
$\to 3x=-1$
$\to x=-\dfrac13$
b.Để phương trình có nghiệm $x=2$
$\to m^2\cdot 2-4\cdot 2-m-2=0$
$\to 2m^2-8-m-2=0$
$\to 2m^2-m-10=0$
$\to (2m-5)(m+2)=0$
$\to m\in\{\dfrac52, -2\}$
c.Ta có $m^2x-4x-m-2=0$
$\to x(m^2-4)=m+2$
$\to x(m-2)(m+2)=m+2$
Để phương trình có nghiệm duy nhất
$\to (m-2)(m+2)\ne 0$
$\to m\ne \pm2$
d.Để phương trình có nghiệm nguyên
$\to$Phương trình có vô số nghiệm $\to m+2=0\to m=-2$
Hoặc phương trình có nghiệm duy nhất nguyên
$\to m\ne \pm2$
Ta có $x(m-2)(m+2)=m+2$
$\to x=\dfrac1{m-2}$
Mà $m\in Z\to 1\quad\vdots\quad m-2$
$\to m-2\in\{1, -1\}$
$\to m\in\{3, 1\}$
