Đáp án:
{ x = 10 - √77
{ y = (11 - √77)/2
Giải thích các bước giải:
Đặt a = √(7x + y) ≥ 0 ; b = √(2x + y) ≥ 0 ⇒ a² = 7x + y ≥ 0 ; b² = 2x + y ≥ 0
⇒ x = (a² - b²)/5 (*) ; y = (7b² - 2a²)/5 (**)
Thay vào HPT ta có:
{ a + b = 5
{ b + (a² - b²)/5 - (7b² - 2a²)/5 = 2
⇔
{ a = 5 - b (1)
{ 3a² - 8b² + 5b - 10 = 0 (2)
⇔
{ a = 5 - b
{ b² + 5b - 13 = 0 (thay a = 5 - b từ (1) vào (2))
⇔
{ a = (15 - √77)/2
{ b = (√77 - 5)/2 ( loại b = - (5 + √77)/2 < 0)
⇒
{ a² = (151 - 15√77)/2
{ b² = (51 - 5√77)/2
Thay vào (*) và (**)
{ x = (a² - b²)/5 = 10 - √77 (thỏa)
{ y = (7b² - 2a²)/5 = (11 - √77)/2 (thỏa)
