`1) (x-1)(x+2) - x^2 + 3 =5`
`<=> x^2 + 2x - x - 2 - x^2 + 3 = 5`
`<=> x^2 + 2x - x - x^2 = 5 - 3 +2`
`<=> x = 4`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=4`
`2) (x-1)(x+3) = x^2+3`
`<=> x^2 + 3x - x - 3 = x^2 + 3`
`<=> x^2 + 3x -x - x^2 = 3 + 3`
`<=> 2x = 6`
`<=> x = 3`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=3`
`3) (x-2)(3x+4) = 3x(x-2)`
`<=> 3x^2 + 4x - 6x - 8 = 3x^2 - 6x`
`<=> 3x^2 + 4x - 6x - 3x^2 + 6x = 8`
`<=> 4x=8`
`<=> x = 2`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x=2`
`4) x- (x+2)(x-1) = 3-x^2`
`<=> x - x^2 + x -2x + 2 = 3 - x^2`
`<=> x - x^2 + x - 2x + x^2 = 3-2`
`<=> 0x = 1`(không xảy ra)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
`5) (x+3)(x+1)-(x+4)(x+2) = 8`
`<=> x^2 + x + 3x + 3 - x^2 - 2x - 4x - 8 = 8`
`<=> x^2 + x + 3x - x^2 - 2x - 4x = 8 + 8 - 3`
`<=> -2x = 13`
`<=> x = (-13)/2`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x = (-13)/2`
`6) (x-1)(x-2)-(x-3)(x-4) = 0`
`<=> x^2 - 2x - x + 2 -x^2 + 4x + 3x - 12 = 0`
`<=> x^2 - 2x - x - x^2 + 4x + 3x = 12 - 2`
`<=> 4x = 10`
`<=> x = 5/2`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x = 5/2`
`7)6(x-3)(x-1) -6(x^2 + 2) = 36`
`<=> 6 . [(x-3).(x-1) - (x^2+2)] = 36`
`<=> 6 . (x^2 - x - 3x + 3 - x^2- 2) = 36`
`<=> 6 . (-4x + 1) = 36`
`<=> -4x + 1 = 6`
`<=> -4x = 5`
`<=> x = (-5)/4`
Vậy phương trình đã cho có nghiệm `x = (-5)/4`