Giải thích các bước giải:
Có \(\frac{{3x - 2y}}{4} = \frac{{2z - 4x}}{3}\)
⇔ 9x - 6y = 8z - 16x
⇔ z = \(\frac{{25x - 6y}}{8}\) (1)
Có \(\frac{{2z - 4x}}{3} = \frac{{4y - 3z}}{2}\)
⇔ 4z - 8x = 12y - 9z
⇔ 8x + 12y = 13z
⇔ 8x + 12y = 13(\(\frac{{25x - 6y}}{8}\))
⇔ \(\frac{x}{y} = \frac{2}{3}\)
⇔ \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\)
⇔ y = \(\frac{3}{2}\)x (2)
Thế (2) vào (1)
⇒ z = \(\frac{{25x - 6.\frac{3}{2}x}}{8}\)
⇔ z = 2x
⇔ \(\frac{x}{2} = \frac{z}{4}\)
⇒ \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\) = k (k ∈ Z)
⇒ x = 2k, y = 3k, z = 4k (k ∈ Z)
