Những đường thẳng cắt nhau bắt buộc phải đồng phẳng (đồng phẳng chưa chắc cắt nhau)
Do đó các cặp đường thẳng cắt nhau là:
$AB, BC$
$BC, AC$
$AC, AB$
$AC, AD$
$AC, CD$
$AD, CD$
$AB, AD$
$AB, BD$
$BD, AD$
$BC, BD$
$CD, BD$
$BC, CD$
Tổng có $C_6^2-3=12$ cặp