Đáp án:
\({v_0} = 12,5m\)
Giải thích các bước giải:
Phương trình tổng quát: \(y = {y_0} + {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)
Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí thả vật; gốc thời gian là lúc thả rơi vật 1.
Gọi \({v_0}\) là vận tốc ném của vật thứ 2.
Phương trình chuyển động của vật 1 và vật 2 là:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{y_1} = 0 + 0.t + \frac{1}{2}.10.{t^2}\\
{y_2} = 0 + {v_0}\left( {t - 1} \right) + \frac{1}{2}.10.{\left( {t - 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{y_1} = 5{t^2}\,\,\,\left( m \right)\\
{y_2} = {v_0}\left( {t - 1} \right) + 5\,{\left( {t - 1} \right)^2}\,\,\left( m \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vật 1 chạm đất khi: \({y_1} = 45m \Leftrightarrow 5{t^2} = 45 \Rightarrow t = 3s\)
Để vật 2 chạm đất cùng lúc với vật 1 thì: \(\left\{ \begin{array}{l}
{y_2} = 45m\\
t = 3s
\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow {v_0}\left( {3 - 1} \right) + 5\,{\left( {3 - 1} \right)^2} = 45\\
\Leftrightarrow 2.{v_0} + 20 = 45 \Rightarrow {v_0} = 12,5m
\end{array}\)
Vậy để hai vật chạm đất cùng lúc thì vận tốc ném của vật thứ hai là \({v_0} = 12,5m\)
