Đáp án : 756
Giải thích các bước giải :
$\frac{0,25 × A}{22}$ = $\frac{27}{6}$ + $\frac{27}{18}$ + ... + $\frac{27}{1260}$ + $\frac{27}{1386}$
- Nhân các vế đó với $\frac{3}{27}$
$\frac{0,25 × A × 3}{22 × 27}$ = $\frac{27 × 3}{6 × 27}$ + $\frac{27 × 3}{18 × 27}$ + ... + $\frac{27 × 3}{1260 × 27}$ + $\frac{27 × 3}{1386}$
⇒ $\frac{A}{792}$ = $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{6}$ + ... + $\frac{1}{420}$ + $\frac{1}{462}$
⇒ $\frac{A}{792}$ = $\frac{1}{1 × 2}$ + $\frac{1}{2 × 3}$ + ... + $\frac{1}{20 × 21}$ + $\frac{1}{21 × 22}$
⇒ $\frac{A}{792}$ = 1 - $\frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ - $\frac{1}{3}$ + ... + $\frac{1}{20}$ - $\frac{1}{21}$ + $\frac{1}{21}$ - $\frac{1}{22}$
⇒ $\frac{A}{792}$ = 1 - $\frac{1}{22}$
⇒ $\frac{A}{792}$= $\frac{21}{22}$
⇒ A =$\frac{21 × 792}{22}$
⇒ A = 756
