Đáp án:
$t=53,{{8}^{0}}C$
Giải thích các bước giải:
gọi ${{l}_{01}};{{l}_{02}}$ là đường kính của quả cầu thép và của lỗ tròn trên tấm đồng thau ở nhiệt độ 300C
${{l}_{1}};{{l}_{2}}$ lần lượt là đường kính của quả cầu thép và của lỗ tròn trên tấm đồng thau ở nhiệt độ t
${{\alpha }_{1}};{{\alpha }_{2}}$: lần lượt là hệ số nở dài của thép và đồng thau
ta có:
$\begin{align}
& {{l}_{1}}={{l}_{01}}(1+{{\alpha }_{1}}.\Delta t)(1) \\
& {{l}_{2}}={{l}_{02}}(1+{{\alpha }_{2}}.\Delta t)(2) \\
\end{align}$
điều kiện để quả cầu lọt qua lỗ tròn: ${{l}_{1}}={{l}_{2}}$
nhiệt độ cần tăng:
${{l}_{01}}(1+{{\alpha }_{1}}.\Delta t)={{l}_{02}}(1+{{\alpha }_{2}}.\Delta t)$
$\begin{align}
& \Rightarrow \Delta t=\frac{{{l}_{01}}-{{l}_{02}}}{{{\alpha }_{2}}.{{l}_{02}}-{{\alpha }_{1}}.{{l}_{01}}} \\
& =\frac{0,{{01.10}^{-3}}}{0,06001.1,{{9.10}^{-7}}-0,06.1,{{2.10}^{-7}}} \\
& =23,{{8}^{0}}C \\
\end{align}$
Nhiệt độ để quả cầu lọt qua lỗ tròn là:
$t={{t}_{0}}+\Delta t=30+23,8=53,{{8}^{0}}C$
