Cho \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A.\({\log _a}x\) có nghĩa với mọi \(x\)
B.\({\log _a}1 = a,\,\,{\log _a}a = 1\)
C.\({\log _a}\dfrac{x}{y} = \dfrac{{{{\log }_a}x}}{{{{\log }_a}y}}\) (với\(x > 0,\,\,y > 0\))
D.\({\log _a}{x^n} = n{\log _a}x\) (với \(x > 0\))

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 4{x^2} + 5x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = 1\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\). Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\).
A.\(AB = 2\sqrt 2 \)
B.\(AB = 3\)
C.\(AB = 2\)
D.\(AB = 1\)

Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện\(\left| {z + 2 - 5i} \right| = 6\) là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A.\(I\left( { - 2;5} \right),\,\,R = 6\)
B.\(I\left( {2; - 5} \right),\,\,R = 36\)
C.\(I\left( { - 2;5} \right),\,\,R = 36\)
D.\(I\left( {2; - 5} \right),\,\,R = 6\)

Cho số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(z\left( {2i - 3} \right) - 8i\overline z = - 16 - 15i\). Tính \(S = a - 3b\).
A.\(6\)
B.\( - 1\)
C.\(4\)
D.\(5\)

Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, các electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Theo định nghĩa dòng điện thì chuyển động của các electron quanh hạt nhân tạo nên dòng điện (gọi là dòng điện nguyên tử, phân tử). Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I1 , khi electron chuyển động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I2 . Tỉ số \(\frac{{{I_2}\;}}{{{I_1}}}\) bằng
A.\(\frac{1}{8}\)            
B.\(\frac{1}{4}\)              
C.8
D.4

Theo thuyết Bo ,bán kính quỹ đạo thứ nhất của electron trong nguyên tử hidro là r0 = 5,3.1011m,cho hằng số điện k = 9.109. Hãy xác định tốc độ góc của electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân trên quỹ đạo này:
A.6,8.1016rad/s.   
B.2,4.1016rad/s
C.4,6.1016rad/s
D.4,1.1016rad/s.

Điện tích của electron và proton lần lượt là qe = - 1,6.10-19C và qp = 1,6.10-19C. Trong nguyên tử hidro, electron chuyển động trên quỹ đạo tròn bán kính 0,53A0. Lực tương tác giữa hạt nhân và electron là
A.lực hút có độ lớn bằng 9,216.10-12N
B.lực đẩy và có độ lớn bằng 9,216.10-12N
C.lực đẩy có độ lớn 8,202.10-8N
D.lực hút có độ lớn 8,202.10-8N

Trong quang phổ vạch của hidro: Khi electron từ quỹ đạo N chuyển về L thì phát ra photon có bước sóng λ1, khi electron từ quỹ đạo L chuyển về quỹ đạo K thì phát ra photon có bước sóng λ2. Khi electron từ quỹ đạo N chuyển về quỹ đạo K thì phát ra photon có bước sóng là
A.\(\lambda  = \frac{{{\lambda _1}{\lambda _2}}}{{{\lambda _1} + {\lambda _2}}}\)         
B.\(\lambda  = \frac{{{\lambda _1}{\lambda _2}}}{{{\lambda _2} - {\lambda _1}}}\)  
C.λ = λ2 – λ1 
D.λ = λ2 + λ1

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Lấy r0 = 5,3.10-11 m;k = 9.109 Nm2/c , e = 1,6.10-19 C. Khi hấp thụ năng lượng êlectron chuyển từ trạng thái cơ bản lên quỹ đạo M. Động năng của êlecton
A.tăng một lượng 12,075eV. 
B.giảm một lượng 9,057eV.
C.giảm một lượng 12,075eV. 
D.tăng một lượng 9,057eV.

Biết năng lượng tương ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được tính theo biểu thức \({E_n} = {\rm{\;}} - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}\left( {eV} \right)\left( {n = 1,2,3,...} \right)\). Cho một chùm electron bắn phá các nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản để kích thích chúng chuyển lên trạng thái M. Vận tốc tối thiểu của chùm electron là
A.1,55.106 m/s
B.1,79.106 m/s
C.1,89.106 m/s
D.2,06.106 m/s