Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Gọi số có ba chữ số đó là \(\overline {abc} \). Xóa đi chữ số hàng chục của số đó ta được: \(\overline {ac} \)Giải chi tiết:Gọi số có ba chữ số đó là \(\overline {abc} \)
Xóa đi chữ số hàng chục của số đó ta được: \(\overline {ac} \)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}\overline {abc} = 9 \times \overline {ac} \\a \times 100 + b \times 10 + c = 9 \times \left( {10 \times a + c} \right)\\a \times 100 + b \times 10 + c = 90 \times a + 9 \times c\\\left( {100 - 90} \right) \times a\, + b \times 10 = \left( {9 - 1} \right) \times c\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,90 \times a\,\,\,\, + b \times 10\,\, = \,\,8 \times c\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,45 \times a + b \times 5 = 8 \times c\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,5 \times \left( {9 \times a + b} \right) = 8 \times c\end{array}\)
Vì \(45 \times a + 5 \times b\) chia hết cho 5 nên \(8 \times c\) chia hết cho 5.
Suy ra: \(c - 0\) hoặc \(c = 5\).
TH1: \(c = 0\) thì \(9 \times a + b = 0\)\( \Rightarrow a = 0;\,b = 0\) (Loại)
TH2: \(c = 5\) thì \(9 \times a + b = 8\) mà \(9 \times a + b > 8\) do \(a \ne 0\). (Loại).
Vậy không có số nào thỏa mãn đề bài.
Chọn D
