Gọi thời gian làm của máy 1 là $x$(h).
Khi đó, thời gian làm của cả 3 máy là $x - 7$(h) ($x > 7$)
Thời gian làm của máy 2 là $x - 7 + 10 = x+3$(h)
Thời gian làm của máy 3 là $4x - 28$(h)
Vậy trong 1h thì cả 3 máy làm đc số phần công việc là
$\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{x+3} + \dfrac{1}{4x-28} = \dfrac{(x+3)(4x-28) + x(4x-28) + x(x+3)}{x(x+3)(4x-28)} = \dfrac{9x^2 -41x -84}{(x^2 + 3x)(4x-28)}$
Vậy thời gian 3 máy làm vc là $\dfrac{(x^2 + 3x)(4x-28)}{9x^2 - 41x - 84}$(h)
Do đó ta có
$x-7 = \dfrac{(x^2 + 3x)(4x-28)}{9x^2 - 41x - 84}$
$<-> (x-7)(9x^2 - 41x - 84) = (x^2 + 3x)(4x-28)$
$<-> 9x^3 -104x^2 +203x + 588 = 4x^3 -16x^2 - 84x$
$<-> 5x^3 -88x^2 +287x+ 588 = 0$
$<-> (x-7)(5x^2 - 53x -84) = 0$
$<-> (x-7)(x-12)(5x + 7) = 0$
Suy ra $x = 7$(loại) hoặc $x = 12$ hoặc $x = -\dfrac{7}{5}$(loại)
Vậy thời gian làm việc của máy 1 và máy 3 lần lượt là $12$(h) và $20$(h).
