Giải thích các bước giải:
Ta có $\overline{X}=\dfrac{x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_N.n_N}{N}$
a.Nếu mỗi giá trị $x$ tăng lên $a$ đơn vị
$\to \overline{X'} = \dfrac{(x_1+a) . n_1 +( x_2+a) . n_2 +...+(x_N+a).n_N}{N}$
$\to \overline{X'} = \dfrac{x_1.n_1+a . n_1 +x_2 . n_2+a . n_2 +...+x_N . n_N+a.n_N}{N}$
$\to \overline{X'} = \dfrac{(x_1.n_1+x_2.n_2+...+n_N.n_n)+(a . n_1+a . n_2 +...+a.n_N)}{N}$
$\to \overline{X'} = \dfrac{(x_1.n_1+x_2.n_2+...+n_N.n_n)+a( n_1+ n_2 +...+n_N)}{N}$
$\to \overline{X'} = \dfrac{(x_1.n_1+x_2.n_2+...+n_N.n_n)+a.N}{N}$
$\to \overline{X'} = \dfrac{(x_1.n_1+x_2.n_2+...+n_N.n_n)}{N}+a$
$\to \overline{X'} =\overline{X} +a$
$\to \overline{X}$ tăng lên $a$ đơn vị
b.Nếu mỗi giá trị $x$ tăng lên $a$ lần
$\to \overline{X''} = \dfrac{ax_1.n_1+ax_2.n_2+...+ax_N.n_N}{N}$
$\to \overline{X''} = \dfrac{a(x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_N.n_N)}{N}$
$\to \overline{X''} = a.\dfrac{x_1.n_1+x_2.n_2+...+x_N.n_N}{N}$
$\to \overline{X''} = a. \overline{X}$
$\to X$ tăng lên $a$ lần