P=(1-$\frac{1}{2}$ )x(1-$\frac{1}{3}$ )x(1-$\frac{1}{4}$ )x...x(1-$\frac{1}{99}$ )
=($\frac{2}{2}$-$\frac{1}{2}$)×($\frac{3}{3}$-$\frac{1}{3}$ )x($\frac{4}{4}$ -$\frac{1}{4}$ )x...x($\frac{99}{99}$ - $\frac{1}{99}$)
= $\frac{1}{2}$ × $\frac{2}{3}$ × $\frac{3}{4}$ ×...× $\frac{98}{99}$
= $\frac{1×2×3×...×98}{2×3×4×...×98×99}$
= $\frac{1}{99}$
