Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P=(x^3+17)/(x^2+x-2)-(2x-4)/(1-x)+3/(x+2)`
`<=>P=(x^3+17)/((x-1)(x+2))+(2x-4)/(x-1)+3/(x+2)`
ĐKXĐ: $\begin{cases} (x-1)(x+2)\ne0\\x-1\ne0\\x+2\ne0 \end{cases}⇔\begin{cases} x\ne1\\x\ne-2 \end{cases}$
Rút gọn:
`P=(x^3+17)/((x-1)(x+2))+(2x-4)/(x-1)+3/(x+2)`
`=(x^3+17+(2x-4)(x+2)+3(x-1))/((x-1)(x+2))`
`=(x^3+17+2x^2-8+3x-3)/((x-1)(x+2))`
`=(x^3+2x^2+3x+6)/((x-1)(x+2))`
`=((x^3+3x)+(2x^2+6))/((x-1)(x+2))`
`=(x(x^2+3)+2(x^2+3))/((x-1)(x+2))`
`=((x+2)(x^2+3))/((x-1)(x+2))`
`=(x^2+3)/(x-1)`
