Ta có: \(P_{\left(x\right)}=x^4+x^3+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow P_{\left(x\right)}=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P_{\left(x\right)}=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^3+1=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy: Tập nghiệm của \(P_{\left(x\right)}=-1\)