Giải thích các bước giải:
x2−1≠0x2-1≠0
→x≠±1→x≠±1
b)b)
PP
=xx−1−xx+1+2(x−1)(x+1)=xx-1-xx+1+2(x-1)(x+1)
=x(x+1)−x(x−1)+2(x−1)(x+1)=x(x+1)-x(x-1)+2(x-1)(x+1)
=x2+x−x2+x+2(x−1)(x+1)=x2+x-x2+x+2(x-1)(x+1)
=2(x+1)(x−1)(x+1)=2(x+1)(x-1)(x+1)
=2x−1=2x-1
c)Thayc)Thay x=12x=12 vào biểu thức trên, ta đượcvào biểu thức trên, ta được
212−1212−1
=−4=-4
Vậy P = -4 khi x =Vậy P = -4 khi x = 1212
d)Đểd)Để P∈ZP∈ℤ
→2x−1∈Z→2x-1∈ℤ
→x−1∈Ư(2)→x-1∈Ư(2)
MàMà Ư(2)={±1;±2}Ư(2)={±1;±2}
→x−1∈{±1;±2}→x-1∈{±1;±2}
→x∈{−1;0;2;3}→x∈{-1;0;2;3}
Kết hợp với điều kiện xác địnhKết hợp với điều kiện xác định
→x∈{0;2;3}
