\( \left( P \right) \) qua \(M \left( {1;1;4} \right) \) và cắt \(Ox, \, \,Oy, \, \,Oz \) tại \(A, \, \,B, \, \,C \) để \(OA = OB = OC \). Có bao nhiêu mặt phẳng \( \left( P \right) \) như vậy ?A.1B.2C.3D.4

Auduongypham1412

2 năm trước

\( \left( P \right) \) qua \(M \left( {1;1;4} \right) \) và cắt \(Ox, \, \,Oy, \, \,Oz \) tại \(A, \, \,B, \, \,C \) để \(OA = OB = OC \). Có bao nhiêu mặt phẳng \( \left( P \right) \) như vậy ?
A.1
B.2
C.3
D.4

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 8 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nhi096912

Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:* Giả sử \(A\left( {a;0;0} \right),\,\,B\left( {0;b;0} \right),\,\,C\left( {0;0;c} \right)\). Phương trình \(\left( P \right):\,\,\dfrac{x}{a} + \dfrac{y}{b} + \dfrac{z}{c} = 1\).
* \(OA = OB = OC \Rightarrow \sqrt {{a^2}} = \sqrt {{b^2}} = \sqrt {{c^2}} \Rightarrow \left| a \right| = \left| b \right| = \left| c \right|\,\,\left( * \right)\)
+) TH1: \(a,\,\,b,\,\,c\) cùng dấu. Từ \(\left( * \right) \Rightarrow a = b = c\).
\(Pt\left( P \right):\,\,x + y + z = a\). \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {1;1;4} \right) \Rightarrow a = 6 \Rightarrow \left( P \right):\,\,x + y + z - 6 = 0\).
+) TH2: \(a\) cùng dấu \(b\) trái dấu \(c\). Từ \(\left( * \right) \Rightarrow a = b = - c\).
\(Pt\,\left( P \right):\,\,x + y - z = a\). \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {1;1;4} \right) \Rightarrow a = - 2 \Rightarrow \left( P \right):\,\,x + y - z + 2 = 0\).
+) TH3: \(a\) trái dấu \(b\) cùng dấu \(c\). Từ \(\left( * \right) \Rightarrow a = - b = c\).
\(Pt\,\left( P \right):\,\,x - y + z = a\). \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {1;1;4} \right) \Rightarrow a = 4 \Rightarrow \left( P \right):\,\,x - y + z - 4 = 0\).
+) TH4: \(a\) trái dấu \(b\) trái dấu \(c\). Từ \(\left( * \right) \Rightarrow a = - b = - c\).
\(Pt\,\left( P \right):\,\,x - y - z = a\). \(\left( P \right)\) qua \(M\left( {1;1;4} \right) \Rightarrow a = - 4 \Rightarrow \left( P \right):\,\,x - y - z + 4 = 0\).
Vậy có 4 mặt phẳng \(\left( P \right)\) thỏa mãn đề bài.
Chọn D.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

C6H14 có bao nhiêu đồng phân cấu tạo?
A.3.
B.4.
C.5.
D.6.

Anđehit no, đơn chức, mạch hở có CTPT là :
A.CnH2n+1CHO (n>=0)
B.CxH2xO2 (x>=1)
C. CxH2x+1O (x>=1)
D.CnH2nCHO (n>=0)

\( \left( P \right) \) qua \(M \left( {4;1;2} \right) \) và cắt \(Ox, \, \,Oy, \, \,Oz \) để \(T = \left( { \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} + \dfrac{1}{{O{C^2}}}} \right) \min \). Khi đó \( \min T \) là:
A.\(\dfrac{1}{{15}}\)
B.\(\dfrac{1}{{21}}\)
C.\(\dfrac{1}{{16}}\)
D.\(\dfrac{1}{{20}}\)

Chóp đều \(S.ABCD \) có chiều cao bằng cạnh đáy cùng bằng \(a \). \(M \) là trung điểm của \(SB \). Khi đó \(d \left( {S; \left( {MAC} \right)} \right) \) là:
A.\(\dfrac{a}{2}\)
B.\(\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}\)
C.\(\dfrac{a}{{\sqrt 3 }}\)
D.\(\dfrac{a}{3}\)

Trong số các ankin có công thức phân tử C5H8 có mấy chất tác dụng được với dung dịch AgNO3 trong NH3?
A.3
B.2
C.1
D.4

Cho các chất sau: etilen, propan, toluen, axetilen, hex-1-in. Số chất làm mất màu dung dịch KMnO4 ở điều kiện thường là:
A.4
B.2
C.5
D.3

Một alen nào đó dù có lợi cũng có thể bị loại bỏ hoàn toàn khỏi quần thể là do tác động của nhân tố tiến hoá nào sau đây ?
A.Giao phối không ngẫu nhiên
B.Chọn lọc tự nhiên
C.Các yếu tố ngẫu nhiên
D.Giao phối ngẫu nhiên

Làm khuôn mẫu cho quá trình dịch mã là
A.mạch mã gốc.
B.mạch mã hoá
C.mARN
D.tARN

khoảng cách giữa 2 tiêu điểm của thấu kính phân kì bằng
A.Tiêu cự của thấu kính
B.hai lần tiêu cự của thấu kính
C.bốn lần tiêu cự của thấu kính
D.một nửa tiêu cự của thấu kính

Một người cận phải đeo kính phân kì có tiêu cự 50cm. Hỏi khi không đeo kính thì người đó nhìn rõ được vật cách xa mắt xa nhất là bao nhiêu?
A.2,5cm
B.75cm
C.50cm
D.15cm

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến