Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h. Một khối nón có đỉnh là tâm của đáy và đáy là một thiết diện song song với đáy của hình nón đã cho. Chiều cao x của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h ?

• A) 
• B) 
• C) 
• D) 

Thể tích khối nón ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng a là:

• A) 
• B) 
• C) 
• D) 

Một lăng trụ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 4, diện tích của mặt cầu ngoại tiếp là 64π. Chiều cao của lăng trụ là:

• A) 6
• B) 4
• C) 4
• D) 3

Một hình trụ có chiều cao h, một thiết diện song song và cách trục một khoảng bằng d chắn trên đáy một dây cung sao cho cung nhỏ trùng bởi dây cung này có số đo bằng 2α (0° < α < 90°). Diện tích của thiết diện là:

• A) 4hd.sinα
• B) 
• C) 
• D) 2dh.tanα

Một lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ là:

• A) 
• B) 
• C) 
• D) 

Cho ABCD là một tứ diện đều. Mệnh đề nào sau đây là sai?

• A) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đường cao của tứ diện vẽ từ A.
• B) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn thẳng nối điểm A và trọng tâm tam giác BCD.
• C) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện thuộc đoạn nối trung điểm của AB, CD.
• D) Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là trung điểm của đoạn nối đỉnh A và chân đường cao vẽ từ A đến mp(BCD).