a, Áp dụng phương trình hoành độ giao điểm
⇒ $x²=2(m-1)x+m²+m$
⇔ $x²-2(m-1)x-m²-m=0$
⇔ $x²-2(0,5-1)x-0,5²-0,5=0$
⇔ $x²-x-0,75=0$
⇔ $x=1,5$⇒ $y=2,25$
hoặc $x=-0,54⇒ $y=0,2916$
b, $x²-2(m-1)x-m²-m=0$
$Δ=4(m-1)²+4(m²+m)$
= $4m²-8m+4+4m²+4m$
= $8m²-4m+4$
$Δ_{1}=4²-4.4.8=-112<0$
⇒ $8m²-4m+4>0$
⇒ $Δ>0$
⇒ $(d)$ cắt $(P)$ tại 2 điểm phân biệt