parabol(P):y=x²và đường thẳng (d) = 2(m+3)x-2m+2 . Với m=-5 tìm tọa độ giao điểm của parabol(P) và đường thẳng (d). Chứng minh rằng : với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm điểm cố định mà đường (d) luôn đi qua với mọi m. " Giúp e với

nguyennhuquynh9a3ps

2 năm trước

parabol(P):y=x²và đường thẳng (d) = 2(m+3)x-2m+2 . Với m=-5 tìm tọa độ giao điểm của parabol(P) và đường thẳng (d). Chứng minh rằng : với mọi m parabol (P) và đường thẳng (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt. Tìm điểm cố định mà đường (d) luôn đi qua với mọi m. " Giúp e với, toán khó quá :') "

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

lonvang582007

Đáp án:

a. Phương trình hoành độ giao điểm của $P$ và $d$ là:

$x^2 = 2(m + 3)x - 2m + 2$

$\to x^2 - 2(m + 3)x + 2m - 2 = 0$

Với $m = -5$ ta có phương trình:

$x^2 + 4x - 12 = 0$

$\Delta ' = 2^2 + 12 = 16 \to \sqrt{\Delta '} = 4$

$x_1 = - 2 + 4 = 2$; $x_2 = - 2 - 4 = - 6$

Suy ra:

$y_1 = 2^2 = 4$; $y_2 = (-6)^2 = 36$

Toạ độ giao điểm của $d$ và $P$ là:

$A(2; 4)$. và $B(-6; 36)$

Với m bất kỳ ta có:

$\Delta ' = (m + 3)^2 - (2m - 2) = $

$= m^2 + 6m + 9 - 2m + 2$

$= m^2 + 4m + 11 = m^2 + 4m + 4 + 7$

$(m + 2)^2 + 7 > 0$ với mọi m

Nên phương trình (*) luôn có hai nghiệm phân biệt nên $d$ luôn cắt $P$ tại hai điểm phân biệt với mọi m.

Với $m = - 3$ ta có: $y = - 4$

Do đó, $d$ luôn đi qua điểm có tung độ là $- 4$

Với $m = 0$ ta có: $y = 6x - 2$

Mà $y = - 4 \to 6x - 2 = - 4 \to x = - \dfrac{1}{3}$

Vậy $d$ luôn đi qua điểm cố định là:

$M(- \dfrac{1}{3}; - 4)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

TD là trung điểm DT là đoạn thẳng Còn lại là đấy hiểu chưa

tờ giấy màu xanh hình chữ nhật có chiều dài 28 cm và gấp bốn lần chiều rộng Tính chu vi tờ giấy màu đỏ hình vuông có độ dài cạnh bằng 1/5 chu vi tờ giấy màu xanh

Liên hệ từ bài thơ sóng anh chị viết đoạn văn 200 chữ về tình yêu học đường

Viết đoạn văn phân tích giá trị nghệ thuật của đoạn trích Trong Lòng Mẹ (trích Những Ngày Thơ Ấu của Nguyên Hồng) Giúp mình với ạ đang cần gấp!!!

viết sơ đồ phản ứng gồm công thức hóa học của các chất phản ứng và sản phẩm

Có 96 cái kẹo và 84 cái bánh được chia đều vào mỗi đĩa.Hỏi có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu đĩa. Khi ấy mỗi đĩa có bao nhiêu cái bánh, bao nhiêu cái kẹo? lm đúng mik vote 5 sao luôn

a/ có bao nhiêu bội của 4 từ 12 đến 200 b/ có bao nhiêu bội của 5 từ 10 đến 300

Bài 1 Nêu sự xuất hiện của con người trên trái đất Thời gian Động lực Bài 2 Vì sao xã hội nguyên thuỷ tan rã Bài 3 Lập bảng so sánh sự xuất hiện của các quốc gia cổ đại phương Đông và phương Tây Thời gian, địa điểm Bài 4 Lập bảng so sánh các thành tựu chính của các quốc gia cổ đại phương Đông và phương Tây

1.Em hiểu thế nào là tôn sư trọng đạo ? Là h/s em dự định sẽ làm gì để thể hiện lòng kính trọng của mik với thầy , cô giáo đã và đang dạy mik 2.Em hiểu thế nào về câu : Lá lành đùm lá rách ( cả nghĩa đen và bóng nhé) AI TRẢ LỜI NHANH MIK SẼ CHO 5 SAO VÀ 1 TIM , CTTHAY NHẤT

Chỉ ra từ trái nghĩa và tác dụng của nó: a.Bàn tay đã chót nhúng chàm Dại rồi còn biết khôn làm sao đây. b.Bây giờ đất thấp trời cao Ăn làm sao nói làm sao bây giờ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến