1) Đúng
Từ $2x=...$ nên suy ra $x=...$ rồi mới xét đạo hàm cấp hai $y''$
2)
$y=\sqrt{2}x-\cos2x$
$y'=\sqrt2+2\sin2x$
$y'=0\to \sin2x=\dfrac{-\sqrt2}{2}$
$\to \left[\begin{matrix} x=\dfrac{-\pi}{8}+k\pi \\ x=\dfrac{5\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.$ ($k\in\mathbb{Z}$)
$y''=4\cos2x$
Ta có $y''\left( \dfrac{-\pi}{8}+k\pi\right)= 2\sqrt2>0$
$\to x=\dfrac{-\pi}{8}+k\pi$ là các điểm cực tiểu của hàm số
Ta có $y''\left( \dfrac{5\pi}{8}+k\pi\right)=-2\sqrt2<0$
$\to x=\dfrac{5\pi}{8}+k\pi$ là các điểm cực đại của hàm số