Giải thích các bước giải:
a/. A = (x² + x + 1)² - 3(x² + x) - 7
= [(x² + x + 1)² - 1] - 3(x² + x) - 6
= [(x² + x + 1)² - 1²] - 3(x² + x + 2)
= (x² + x + 1 - 1)(x² + x + 1 + 1) - 3(x² + x + 2)
= (x² + x)(x² + x + 2) - 3(x² + x + 2)
= (x² + x + 2)( (x² + x - 3)
b/. B = (x - 7)(x - 5)(x - 4)(x - 2) - 72
= (x - 7)(x - 2)(x - 5)(x - 4) - 72
= (x² - 2x - 7x + 14)(x² - 4x - 5x + 20) - 72
= (x² - 9x + 14)(x² - 9x + 20) - 72 (1)
Đặt t = x² - 9x + 17
B= (t - 3)(t + 3) - 72
= t² - 3² - 72
= t² - 9 - 72
= t² - 81
= t² - 9²
= (t - 9)(t + 9) Thay t vào B, ta có:
=(x² - 9x + 14 - 9)(x² - 9x + 14 + 9)
= (x² - 9x +5)((x² - 9x + 23)
c/. C = (x² + 6x + 8)(x² + 8x + 15) - 24
= [(x² + 2.x .3 + 3²) -1][(x² + 2.x. 4 + 4² - 1] - 21
= [(x + 3)² - 1][(x + 4)² - 1] - 24
= (x + 3 - 1)(x + 3 + 1)(x + 4 - 1)(x + 4 + 1) - 24
= (x + 2)(x + 4)(x + 3)(x + 5) - 24
= (x + 2)(x + 5)(x + 4)(x + 3) - 24
= (x² + 5x + 2x + 10)(x² + 3x + 4x + 12) - 24
= (x² + 7x + 10)(x² + 7x + 12) - 24
Đặt t = x² + 7x + 11
⇒ C = (t -1)(t + 1) - 24
= t² - 1 - 25
= t² - 25
=(t -5)(t + 5) Thay t vào C, ta có:
C = ( x² + 7x + 11 - 5)( x² + 7x + 11 + 5)
= ( x² + 7x + 6)( x² + 7x + 16)
d/. D = (x² + 5x + 6)(x² - 15x + 56) - 144
= (x² + 2.x.2x + x + 4 + 2)(x² - 2.x. 7 + x + 49 + 7) - 144
Mình chỉ làm được đến đây thôi
