Đáp án:
$a. A = ( x^{2} + 5x + 3 )^{2}$
$e. ( x - y + 3 )( x - y - 1 )$
Giải thích các bước giải:
$a. A = x( x + 2 )( x + 3 )( x + 5 ) + 9$
⇔ $A =x( x + 5 )( x + 2 )( x + 3 ) + 9$
⇔ $A = ( x^{2} + 5x )( x^{2} + 5x + 6 ) + 9$
Đặt $x^{2} + 5x = a$
Phương trình A trở thành :
$A = a( a + 6 ) + 9$
⇔ $A = a^{2} + 6a + 9$
⇔ $A = ( a + 3 )^{2}$
⇔ $A = ( x^{2} + 5x + 3 )^{2}$
$e. x^{2} -2xy + y^{2} + 2x - 2y - 3$
$= ( x - y )^{2} + 2( x - y ) + 1 - 4$
$= ( x - y + 1 )^{2} - 4$
$= ( x - y + 1 )^{2} - 2^{2}$
$= ( x - y + 1 + 2 )( x - y + 1 - 2 )$
$= ( x - y + 3 )( x - y - 1 )$
