Đáp án:
$1/ A = 2x^{2}( 2x^{2} + \frac{1}{12x^{2}} )$
$2/ ( x^{2} + 2y^{2} - 2xy )( x^{2} + 2y^{2} + 2xy )$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ sau :
+) $( a + b )^{2} = a^{2} + 2ab + b^{2}$
+) $a^{2} - b^{2} = ( a - b )( a + b )$
$1/ A = 4x^{4} + \frac{1}{6}$
$A = ( 4x^{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{576x^{4}} ) - \frac{1}{576x^{4}}$
$A = ( 2x^{2} + \frac{1}{24x^{2}} )^{2} - \frac{1}{576x^{4}}$
$A = ( 2x^{2} + \frac{1}{24x^{2}} - \frac{1}{24x^{2}} )( 2x^{2} + \frac{1}{24x^{2}} + \frac{1}{24x^{2}} )$
$A = 2x^{2}( 2x^{2} + \frac{2}{24x^{2}} )$
$A = 2x^{2}( 2x^{2} + \frac{1}{12x^{2}} )$
$2/ x^{4} + 4y^{4}$
$= ( x^{4} + 4x^{2}y^{2} + 4y^{4} ) - 4x^{2}y^{2}$
$= ( x^{2} + 2y^{2} )^{2} - 4x^{2}y^{2}$
$= ( x^{2} + 2y^{2} - 2xy )( x^{2} + 2y^{2} + 2xy )$
