Phân tích đa thức \(A = x{\left( {y - z} \right)^3} + y{\left( {z - x} \right)^3} + z{\left( {x - y} \right)^3}\) thành nhân tửA.\(\left( {y - z} \right)\left( {x - y} \right)\left( {z - x} \right)\left( {z - x - y} \right)\)B.\(\left( {y - z} \right)\left( {x

luyenmom88

2 năm trước

Phân tích đa thức \(A = x{\left( {y - z} \right)^3} + y{\left( {z - x} \right)^3} + z{\left( {x - y} \right)^3}\) thành nhân tử
A.\(\left( {y - z} \right)\left( {x - y} \right)\left( {z - x} \right)\left( {z - x - y} \right)\)
B.\(\left( {y - z} \right)\left( {x - y} \right)\left( {z - x} \right)\left( {z + x + y} \right)\)
C.\(\left( {y + z} \right)\left( {x + y} \right)\left( {z + x} \right)\left( {x - y - z} \right)\)
D.\(\left( {y + z} \right)\left( {x + y} \right)\left( {z + x} \right)\left( {z - x - y} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 17 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huonggianglovesong

Đáp án đúng: B

Phương pháp giải:
Giữ hạng tử đầu, khai triển hai hạng tử sau và sử dụng hằng đẳng thức \({A^3} - 3{A^2}B + 3A{B^2} - {B^3} = {\left( {A - B} \right)^3}\) để xuất hiện nhân tử \(y - z\).
Tiếp tục biến đổi liên tiếp, ghép hợp lý tạo các nhân tử \(x - y\,\,;z - x;\,\,x + y + z\).
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}A = x{\left( {y - z} \right)^3} + y{\left( {z - x} \right)^3} + z{\left( {x - y} \right)^3}\\\,\,\,\,\, = x{\left( {y - z} \right)^3} + y\left( {{z^3} - 3{z^2}x + 3z{x^2} - {x^3}} \right) + z\left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right)\\\,\,\,\,\, = x{\left( {y - z} \right)^3} + {z^3}y - 3{z^2}xy + 3z{x^2}y - {x^3}y + {x^3}z - 3{x^2}yz + 3x{y^2}z - {y^3}z\\\,\,\,\,\, = x{\left( {y - z} \right)^3} - \left( {{y^3}z - {z^3}y} \right) - \left( {{x^3}y - {x^3}z} \right) + \left( {3x{y^2}z - 3{z^2}xy} \right)\\\,\,\,\,\, = x{\left( {y - z} \right)^3} - yz\left( {{y^2} - {z^2}} \right) - {x^3}\left( {y - z} \right) + 3xyz\left( {y - z} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {y - z} \right)\left[ {x{{\left( {y - z} \right)}^2} - yz\left( {y + z} \right) - {x^3} + 3xyz} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - z} \right)\left( {x{y^2} - 2yzx + {z^2}x - {y^2}z - y{z^2} - {x^3} + 3xyz} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {y - z} \right)\left( { - {x^3} + x{y^2} + {z^2}x - y{z^2} + xyz - {y^2}z} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {y - z} \right)\left[ { - x\left( {{x^2} - {y^2}} \right) + {z^2}\left( {x - y} \right) + yz\left( {x - y} \right)} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - z} \right)\left( {x - y} \right)\left[ { - x\left( {x + y} \right) + {z^2} + yz} \right]\\\,\,\,\,\, = \left( {y - z} \right)\left( {x - y} \right)\left( {{z^2} - {x^2} + yz - xy} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {y - z} \right)\left( {x - y} \right)\left( {z - x} \right)\left( {z + x + y} \right).\end{array}\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Điều kiện của bất phương trình \(\frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 2x} }} > x + 1\) là
A.\(x \in \left[ { - 1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 0 \right\}\).
B.\(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\).
C.\(x \in \left( { - 2;0} \right)\).
D.\(x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\).

Muốn đo chiều cao của tháp chàm Por Klong Garai ở Ninh Thuận người ta lấy hai điểm \(A\) và \(B\) trên mặt đất có khoảng cách \(AB = 12\,{\rm{m}}\) cùng thẳng hàng với chân \(C\) của tháp để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao \(h = 1,3\,{\rm{m}}\). Gọi \(D\) là đỉnh tháp và hai điểm \({A_1}\), \({B_1}\) cùng thẳng hàng với \({C_1}\) thuộc chiều cao \(CD\) của tháp. Người ta đo được góc \(\angle D{A_1}{C_1} = 49^\circ \) và \(\angle D{B_1}{C_1} = 35^\circ \). Chiều cao \(CD\) của tháp là? (làm tròn đến hàng phần trăm)
A.\(21,77\,{\rm{m}}\).
B.\(22,77\,{\rm{m}}\).
C.\(21,47\,{\rm{m}}\).
D.\(20,47\,{\rm{m}}\).

Biết \(x = 16;\,\,y = - 3\), tính giá trị của biểu thức \(A = {x^3} + 6{x^2}y + 12x{y^2} + 8{y^3} - {x^2} - 4xy - 4{y^2}\)
A.\(900\)
B.\(800\)
C.\(600\)
D.\(300\)

Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC có ba cạnh là 13, 14, 15.
A.\(3.\)
B.\(2.\)
C.\(4.\)
D.\(\sqrt 2 .\)

Tìm phương trình tiếp tuyến với đường tròn \(\left( C \right):\,\,\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\) tại điểm \(M\left( {4; - 3} \right).\)
A.\(x - 2y + 5 = 0\).
B.\( - x + {\rm{2}}y + 10 = 0\).
C.\(3x + 4y - 4 = 0\).
D.\(3x - 4y - 4 = 0\).

Phân tích đa thức \({x^3} + {x^2} - 6x\) thành nhân tử
A.\(\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\)
B.\(x\left( {x + 3} \right)\left( {x - 2} \right)\)
C.\({\left( {x + 3} \right)^2}\left( {x - 2} \right)\)
D.\(\left( {x + 3} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\)

Phân tích đa thức \({x^2} - x - 2\) thành nhân tử
A.\(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
B.\(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)
C.\(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)
D.\(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Thời cơ khách quan chín muồi để Đảng Cộng sản Đông Dương quyết định phát động Tổng khởi nghĩa giành chính quyền năm 1945 được đánh dấu bằng sự kiện
A.Liên Xô tiêu diệt đội quân Quan Đông của Nhật Bản đóng tại Mãn Châu (Trung Quốc).
B.Mỹ ném bom nguyên tử xuống thành phố Hirosima và Nagasaki của Nhật Bản.
C.Nhật tuyên bố đầu hàng Đồng minh không điều kiện.
D.Nhật đảo chính Pháp nhằm độc chiếm Đông Dương.

Hiệp định về những cơ sở của quan hệ giữa Đông Đức và Tây Đức năm 1972 có điểm nào giống với Hiệp định Pari về chấm dứt chiến tranh lập lại hòa bình ở Việt Nam năm 1973?
A.Đều nhấn mạnh nguyên tắc tôn trọng chủ quyền và sự toàn vẹn lãnh thổ.
B.Đều nhấn mạnh nguyên tắc tôn trọng độc lập, tự do và toàn vẹn lãnh thổ.
C.Đều nhấn mạnh giải quyết các tranh chấp bằng biện pháp hòa bình.
D.Đều nhấn mạnh nguyên tắc tôn trọng quyền tự quyết của các dân tộc.

Tận dụng cơ hội Nhật đầu hàng Đồng minh, một trong những quốc gia ở Đông Nam Á đã giải phóng được nhiều vùng lãnh thổ vào năm 1945 là
A.Thái Lan.
B.Inđônêxia.
C.Việt Nam.
D.Philippin.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến