Đáp án+Giải thích các bước giải:
20.
`x^2 + y^2 - 2xy - 4z^2`
`= (x-y)^2 - 4z^2`
`= (x-y - 2z)(x-y+2z)`
21.
`(x+y)^3 - x^3 -y^3`
`= (x+y)^3 -(x^3 +y^3)`
`= (x+y)^3 -(x+y)(x^2 - xy +y^2)`
`= (x+y)[(x+y)^2 -(x^2 -xy +y^2)]`
`= (x+y)(x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + xy -y^2)`
`= 3xy(x+y)`
22.
`x^3 + 1 - x^2 -x`
`= (x+1)(x^2 - x +1)-x(x+1)`
`= (x+1)(x^2 -x+1-x)`
`= (x+1)(x-1)^2`
23.
`x^6 - y^3`
`= (x^2)^3 - y^3`
`= (x^2 -y)[(x^2)^2 + x^2 y + y^2]`
`= (x^2-y)(x^4 + x^2y +y^2)`
24.
`(x+y)^3 -(x-y)^3`
`= (x+y-x+y)(x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + x^2 - 2xy + y^2)`
`= 2y(3x^2 +y^2)`
25.
`1+ 6x - 6x^2 -x^3`
`= (1-x)(1+x+x^2)+6x(1-x)`
`=(1-x)(1+x+x^2+6x)`
`= (1-x)(1+7x+x^2)`
26.
`x^4 -27x`
`= x(x^3 - 27)`
`= x(x-3)(x^2 +3x+9)`
27.
`(x+y)^3 -(x-y)^3`
`= [x+y-(x-y)][(x+y)^2 + (x+y)(x-y)+(x-y)^2]`
`= 2y(x^2 + 2xy + y^2 + x^2 - y^2 + x^2 - 2xy + y^2)`
`= 2y(3x^2 + y^2)`
28.
`x^3 - 4x^2 + 8x -8`
`= (x-2)(x^2+2x+4)-4x(x-2)`
`= (x-2)(x^2 + 2x + 4- 4x)`
`= (x-2)(x^2 - 2x +4)`
29.
`27x^5 + x^2`
`= x^2(27x^3 +1)`
`= x^2(3x+1)(9x^2 -3x+1)`
