Đáp án:
`2(n^2 +n+1)^2`
Giải thích các bước giải:
\((n+1)^4+ n^4 +1\\= n^4 + 4n^3 + 6n^2 + 1 + n^4 +1\\= 2n^4 + 4n^3 + 6n^2 + 4n +2\\= 2(n^4 + 2n^3 + 3n^2 + 2n +1)\\= 2(n^4 + n^3 + n^3 + n^2+ n^2 + n^2 + n + n+1)\\= 2[n^2(n^2 + n +1) + n(n^2 +n +1)+n^2 +n +1]\\= 2[(n^2+n+1)(n^2 + n +1)]\\= 2(n^2 +n+1)^2\)