Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, $x^{8}+x^{7}+1$
$=x^{8}+x^{7}-x^{2}-x+x^{2}+x+1$
$=(x^{8}-x^{2})+(x^{7}-x)+(x^{2}+x+1)$
$=x^{2}(x^{6}-1)+x(x^{6}-1)+(x^{2}+x+1)$
$=(x^{6}-1)(x^{2}+x)+(x^{2}+x+1)$
$=[(x^{3})^{2}-1^{2}](x^{2}+x)+(x^{2}+x+1)$
$=(x^{3}-1)(x^{3}+1)(x^{2}+x)+(x^{2}+x+1)$
$=(x-1)(x^{2}+x+1)(x^{3}+1)(x^{2}+x)+(x^{2}+x+1)$
$=(x^{2}+x+1)[(x-1)(x^{3}+1)(x^{2}+x)+1]$
$=(x^{2}+x+1)[(x-1)(x^{5}+x^{4}+x^{2}+x)+1]$
$=(x^{2}+x+1)[(x^{6}-x^{5}+x^{5}-x^{4}+x^{3}-x^{2}+x^{2}-x)+1]$
$=(x^{2}+x+1)(x^{6}-x^{4}+x^{3}-x+1)$
