`a)`
`a - \sqrt{a} (a \ge 0)`
` = \sqrt{a} (\sqrt{a} - 1)`
`b)`
`3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{3} `
` = \sqrt{3} . \sqrt{5} . (\sqrt{3} - \sqrt{5})`
`= \sqrt{15} . (\sqrt{3} - \sqrt{5})`
`c)`
`x^2 - 3`
` = x^2 - (\sqrt{3})^2`
` = (x - \sqrt{3})(x + \sqrt{3})`
`d)`
`a - b (a ; b \ge 0)`
` = (\sqrt{a})^2 - (\sqrt{b})^2`
` = (\sqrt{a} - \sqrt{b})(\sqrt{a} + \sqrt{b})`
`e)`
`a + b + 2 \sqrt{ab} (a ; b \ge 0)`
` = (\sqrt{a})^2 + (\sqrt{b})^2 + 2 . \sqrt{a}. \sqrt{b}`
`= (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2`
`f)`
`a \sqrt{a} + b \sqrt{b} (a ; b \ge 0)`
` = (\sqrt{a})^3 + (\sqrt{b})^3`
` = (\sqrt{a} + \sqrt{b}) [ (\sqrt{a})^2 + \sqrt{a} . \sqrt{b} + (\sqrt{b})^2]`
`= (\sqrt{a} + \sqrt{b})(a + \sqrt{ab} + b)`
