`1)` `(2x+5)^2` `-` `(x-9)^2`
`=` `(2x+5-x+9)` `(2x+5+x-9)`
`=` `(x+14)` `(3x-4)`
`2)` `(3x+1)^2` `-` `4` `(x-2)^2`
`=` `(3x+1)^2` `-` `2^2` `(x-2)^2`
`=` `(3x+1)` `-` `(2x-4)^2`
`=` `(3x+1-2x+4)` `(3x+1+2x-4)`
`=` `(x+5)` `(5x-3)`
`3)` `9` `(2x+3)^2` `-` `4` `(x+1)^2`
`=` `3^2` `(2x+3)^2` `-` `2^2` `(x+1)^2`
`=` `(6x+9)^2` `-` `(2x+2)^2`
`=` `(6x+9-2x-2)` `(6x+9+2x+2)`
`=` `(4x+7)` `(8x+11)`
`4)` `4b^2c^2` `-` `(b^2+c^2-a^2)^2`
`=` `(2bc)^2` `-` `(b^2+c^2-a^2)^2`
`=` `(2bc-b^2-c^2+a^2)` `(2bc+b^2+c^2-a^2)`
`=` `[a^2-(b^2-2bc+c^2)]` `[(b^2+2bc+c^2)-a^2]`
`=` `[a^2-(b-c)^2]` `[(b+c)^2-a^2]`
`=` `(a-b+c)` `(a+b-c)` `(b+c-a)` `(b+c-a)`
`5)` `(5+x)` `(5-x)` `+` `y` `(2x-y)`
`=` `25` `-` `x^2` `+` `2xy` `-` `y^2`
`=` `5^2` `-` `(x^2-2xy+y^2)`
`=` `5^2` `-` `(x-y)^2`
`=` `(5-x+y)` `(5+x-y)`